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【題目】如圖，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上異于A，B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角，且點(diǎn)D與圓心O分布在PC的兩側(cè)，設(shè)．

（1）把線段PC的長(zhǎng)表示為的函數(shù)；

（2）求四邊形ACDP面積的最大值．

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【題目】分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科．其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形．分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象．圖象或者物理過程．標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)．也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，其構(gòu)造方法如下：取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形(如圖1)，沿三邊的中點(diǎn)連線，將它分成四個(gè)小三角形，挖去中間的那一個(gè)小三角形(如圖2)，對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)上述過程(如圖3)．若圖1(陰影部分)的面積為1，則圖4(陰影部分)的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)．則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.是奇函數(shù)B.在上為增函數(shù)

C.若，則D.若，則

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【題目】已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C.把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍．縱坐標(biāo)不變，得到曲線

D.把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

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【題目】2020年3月12日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會(huì)重點(diǎn)介紹了改革開放40年，特別是黨的十八大以來我國(guó)脫貧攻堅(jiān)、精準(zhǔn)扶貧取得的顯著成績(jī)，這些成績(jī)?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣?huì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．下圖是統(tǒng)計(jì)局公布的2010年～2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)表．則下面結(jié)論正確的是（ ）

（年底貧困人口的線性回歸方程為(其中年份-2019)，貧困發(fā)生率的線性回歸方程為(其中年份-2009)）

A.2010年～2019年十年間脫貧人口逐年減少，貧困發(fā)生率逐年下降

B.2012年~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2019年貧困發(fā)生率最低

C.2010年～2019年十年間超過1.65億人脫貧，其中2015年貧困發(fā)生率低于6％

D.根據(jù)圖中趨勢(shì)線可以預(yù)測(cè)，到2020年底我國(guó)將實(shí)現(xiàn)全面脫貧

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【題目】直線l過定點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程．

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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值．

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【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，的周長(zhǎng)為12．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程．

（2）已知點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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