【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為， 點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)， 軸， 為垂足， 為線段中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)，若四邊形的面積為，求直線的方程．

【題目】如圖，在中，，，分別是的中點(diǎn)．將沿折成大小是的二面角．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

【題目】已知數(shù)列滿足，．求證：當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，有；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有．

【題目】已知，函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在處有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，沿其對(duì)角線BD將折起至，使得點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面BDE；

（Ⅱ）若，求與平面BDE所成的角．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

若射線與l的交點(diǎn)為M，與圓C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求a的值．

【題目】.已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若當(dāng)，且時(shí)，，求整數(shù)的最小值.

（1）試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率；

（2）商場對(duì)選的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高300元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的，請(qǐng)問：商場應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)自己有利？

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)