為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立，   
（1）求4人恰好選擇了同一家公園的概率；  
（2）設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列及期望。

2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進(jìn)行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確做出是相互獨(dú)立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是，
（1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測試這一關(guān)，求這名考生通過書面測試的概率；
（2）如果記該考生答完4道題后所答對(duì)的題數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)�；顒�(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置。若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券，例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和，
(1)若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
(2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為X(元)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，可多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元。為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，其他信息如表所示，

某一隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表，且E（ξ）=1.5，則的值為  

袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球，
（1）若有放回地取3次，每次取1個(gè)球，求取出1個(gè)紅球2個(gè)黑球的概率；
（2）若無放回地取3次，每次取1個(gè)球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數(shù)X的分布列和均值（即數(shù)學(xué)期望）。

從“神七”飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射，我們把它們稱作“太空種子”。這種“太空種子”成功發(fā)芽的概率為，發(fā)生基因突變的概率為，種子發(fā)芽與發(fā)生基閑因突變是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室對(duì)太空種子進(jìn)行培育，從中選出優(yōu)良品種，
（1）這種太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？
（2）設(shè)四粒這種太空種子中既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的種子數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）。

甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識(shí)競賽，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分。假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是，且這六個(gè)同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響，
（1）用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率。

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25 ，55] 歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次；“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車，某市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）。
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和期望。