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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱錐中,面.

1)若,求證:;

2)若,,且互余,求直線和面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四面體中,棱,所在直線所成角為,且,,面和面所成的銳二面角為,面和面所成的銳二面角為,當(dāng)四面體的體積取得最大值時(shí)( .

A.B.C.D.不能確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù),.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn),直線、分別交軸于、兩點(diǎn),記、的面積分別為、.

1)求證:;

2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐中,底面是矩形,,.

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,則的坐標(biāo)為_____________,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且的重心恰為點(diǎn),則直線斜率為_____________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn),的值(其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),.

參考數(shù)據(jù):

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線和圓,傾斜角為45°的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與圓相切.

1)求的值;

2)動(dòng)點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,動(dòng)點(diǎn)上,若點(diǎn)處的切線軸于點(diǎn),設(shè).求證點(diǎn)在定直線上,并求該定直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,A1DAD1交于點(diǎn)EAA1AD2AB4.

1)證明:AE⊥平面ECD;

2)求點(diǎn)C1到平面AEC的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】年,某省將實(shí)施新高考,年秋季入學(xué)的高一學(xué)生是新高考首批考生,新高考不再分文理科,采用模式,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目,滿分各分,另外,考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物門(mén)科目中自選門(mén)參加考試(),每科目滿分.為了應(yīng)對(duì)新高考,某高中從高一年級(jí)名學(xué)生(其中男生人,女生人)中,采用分層抽樣的方法從中抽取n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

1)已知抽取的n名學(xué)生中含女生人,求n的值及抽取到的男生人數(shù);

2)學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),下面表格是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

選擇“物理”

選擇“歷史”

總計(jì)

男生

10

女生

30

總計(jì)

3)在抽取到的名女生中,在(2)的條件下,按選擇的科目進(jìn)行分層抽樣,抽出名女生,了解女生對(duì)“歷史”的選課意向情況,在這名女生中再抽取人,求這人中選擇“歷史”的人數(shù)為人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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