【題目】在新冠病毒疫情爆發(fā)期間，口罩成為了個(gè)人的必需品.已知某藥店有4種不同類型的口罩，，，，其中型口罩僅剩1只（其余3種庫(kù)存足夠）.今甲、乙等5人先后在該藥店各購(gòu)買了1只口罩，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)他們恰好購(gòu)買了3種不同類型的口罩，則所有可能的購(gòu)買方式共有（ ）

A.330種B.345種C.360種D.375種

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），設(shè)點(diǎn)．

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

（1）求a的值，并估計(jì)這100位居民鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時(shí)長(zhǎng)：

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動(dòng)日”．估計(jì)小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動(dòng)日”？

附；在線性回歸方程中，，．

經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂(lè)觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂(lè)觀系數(shù)x的值等于 ．

A.國(guó)防大學(xué)，博士B.國(guó)防科技大學(xué)，碩士

C.國(guó)防大學(xué)，學(xué)士D.軍事科學(xué)院，學(xué)士

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，求的最小值.

【題目】已知是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，的重心為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中的軌跡與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)直線與軸相交時(shí)，令交點(diǎn)為，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

【題目】如圖，四棱臺(tái)中，底面是菱形，底面，且60°，，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成線面角的正弦值.

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.