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【題目】冠狀病毒是目前已知RNA病毒中基因組最大的一個(gè)病毒家族,可引起人和動(dòng)物的呼吸系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)等方面的嚴(yán)重疾病.2019年底開始,一種新型冠狀病毒COVID-19開始肆虐全球.人感染了新型冠狀病毒后初期常見發(fā)熱乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹瀉等癥狀,嚴(yán)重者可致呼吸困難、臟器衰竭甚至死亡.篩查時(shí)可先通過血常規(guī)和肺部CT進(jìn)行初步判斷,若血液中白細(xì)胞、淋巴細(xì)胞有明顯減少或肺部CT有可見明顯磨玻璃影等病毒性肺炎感染癥狀則為疑似病例,可再通過核酸檢測(cè)做最終判斷,現(xiàn)A、B、C、DE五人均出現(xiàn)了發(fā)熱咳嗽等癥狀,且五人發(fā)病前14天因求學(xué)、出差、旅行、探親等原因均有疫區(qū)旅居史.經(jīng)過初次血液化驗(yàn)已確定其中有且僅有一人罹患新冠肺炎,其余四人只是普通流感,但因化驗(yàn)報(bào)告不慎遺失,現(xiàn)需要再次化驗(yàn)以確定五人中唯一患者的姓名,下面是兩種化驗(yàn)方案:

方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患者為止;

方案乙:混合檢驗(yàn),先任取三人血樣混合在一起化驗(yàn),若混合血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性則表明患者在這3人中,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患者為止;若混合血液化驗(yàn)結(jié)果呈陰性,則在另外2人中任選一人進(jìn)行化驗(yàn).假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中每份樣本是陽性結(jié)果是等可能的,且每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是相互獨(dú)立的.

1)求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率;

2)求的期望.

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【題目】如圖,在等腰梯形中,,,高為,的中點(diǎn),為折線段上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)的最小值為,若關(guān)于的方程有兩不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】盲盒里面通常裝的是動(dòng)漫、影視作品的周邊,或者設(shè)計(jì)師單獨(dú)設(shè)計(jì)出來的玩偶.由于盒子上沒有標(biāo)注,購買者只有打開才會(huì)知道自己買到了什么,因此這種驚喜吸引了眾多年輕人,形成了盲盒經(jīng)濟(jì).某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的、三種樣式,且每個(gè)盲盒只裝一個(gè).

1)若每個(gè)盲盒裝有、三種樣式玩偶的概率相同.某同學(xué)已經(jīng)有了樣式的玩偶,若他再購買兩個(gè)這款盲盒,恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少?

2)某銷售網(wǎng)點(diǎn)為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度,隨機(jī)發(fā)放了200份問卷,并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計(jì),有的人購買了該款盲盒,在這些購買者當(dāng)中,女生占;而在未購買者當(dāng)中,男生女生各占.請(qǐng)根據(jù)以上信息填寫下表,并分析是否有的把握認(rèn)為購買該款盲盒與性別有關(guān)?

女生

男生

總計(jì)

購買

未購買

總計(jì)

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

3)該銷售網(wǎng)點(diǎn)已經(jīng)售賣該款盲盒6周,并記錄了銷售情況,如下表:

周數(shù)

1

2

3

4

5

6

盒數(shù)

16

______

23

25

26

30

由于電腦故障,第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失,該銷售網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用第1、3周數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

①請(qǐng)用4、56周的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程;

(注:,

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問①中所得的線性回歸方程是否可靠?

③如果通過②的檢驗(yàn)得到的回歸直線方程可靠,我們可以認(rèn)為第2周賣出的盒數(shù)誤差也不超過2盒,請(qǐng)你求出第2周賣出的盒數(shù)的可能取值;如果不可靠,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)估計(jì)第2周賣出的盒數(shù)的方案.

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【題目】已知函數(shù).

)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

)若的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知離心率為的橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),且的面積最大值為.

)求橢圓的方程;

)射線與橢圓交于點(diǎn),過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn),求的面積的最大值.

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【題目】如圖,平面平面,四邊形是梯形,//,四邊形是矩形,,,上的動(dòng)點(diǎn).

1)試確定點(diǎn)的位置,使//平面;

2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】有標(biāo)號(hào)分別為1,23,4,566張抗疫宣傳海報(bào),要求排成23列,則共有_______種不同的排法,如果再要求每列中前面一張的標(biāo)號(hào)比其后面一張的標(biāo)號(hào)小,則共有_______種不同的排法.

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系,過點(diǎn)作傾斜角為)的直線交曲線兩點(diǎn).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并寫出直線的參數(shù)方程;

2)過點(diǎn)的另一條直線垂直,且與曲線交于兩點(diǎn),求的最小值.

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【題目】已知拋物線,點(diǎn)上的不同于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),上在點(diǎn)處的切線分別與軸軸交于點(diǎn).若存在常數(shù)滿足對(duì)任意的點(diǎn)都有

(Ⅰ)求實(shí)數(shù),的值;

(Ⅱ)過點(diǎn)的垂線與交于不同于的一點(diǎn),求面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)不需證明,直接寫出的奇偶性:

(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn):

(Ⅲ)設(shè)的一個(gè)零點(diǎn),證明曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案