【題目】已知曲線與軸有唯一公共點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.若兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，滿足，求證：.

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程．

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認(rèn)為回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）如果銷售量y（噸）和銷售單價(jià)x（元/千克）之間仍然服從（1）中的關(guān)系，進(jìn)貨成本為2.5元/千克，且貨源充足（未售完的部分可按成本價(jià)全部售出），為了使利潤最大，請(qǐng)你就如何確定銷售單價(jià)給出合理建議．（每千克銷售單價(jià)不超過12元）

參考公式：回歸直線方程，其中．

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面四邊形是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線與的交點(diǎn)，，M是的中點(diǎn)，連接．

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面；

（3）當(dāng)三棱錐的體積等于時(shí)，求的長．

【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用字母表示．我們可以通過設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)來估計(jì)的值：從表示的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取200個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，其中x，y兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊長的數(shù)對(duì)共有56個(gè)．則用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的近似值為________．

【題目】若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足條件：的最大值為0，則稱為“柯西函數(shù)”，則下列函數(shù)：

①；②；③；④．其中是“柯西函數(shù)”的為（ ）

A.①②B.③④C.①③D.②④

①命題“若，則”的逆否命題為“若則”；

②若，則；

③若復(fù)合命題：“”為假命題，則p，q均為假命題；

④“”是“”的充分不必要條件．

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點(diǎn)，曲線的參考方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值；

（2）過點(diǎn)與直線平行的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

【題目】已知點(diǎn)，過點(diǎn)D作拋物線的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

（1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．

（2）有一離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l與橢圓的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，切線l，的斜率分別為，若成等差數(shù)列，求橢圓的方程．

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．