【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，是否存在“類對稱點(diǎn)”？若存在，請求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓： 交于兩點(diǎn).

（1）若，求直線的方程；

（2）軸上是否存在定點(diǎn)，使得當(dāng)變動時(shí)，總有直線的斜率之和為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機(jī)在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）為了迎接春節(jié)，商場進(jìn)行讓利活動，一次購物款元及以上的一次返利元；一次購物不超過元的按購物款的百分比返利，具體見下表：

請問該商場日均大約讓利多少元？

【題目】若圖，在正方體中， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在棱上是存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由.

【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

(1)求角的大��；

(2)若，且，求邊；

(3)若，求周長的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，記的極小值為，證明：.

【題目】已知圓與直線相離，是直線上任意點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，.

（1）若，求；

（2）當(dāng)點(diǎn)到圓的距離最小值為時(shí)，證明直線過定點(diǎn).