某公司招聘員工要求有較好的英語(yǔ)水平，招聘考試分為英語(yǔ)筆試與英語(yǔ)口試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”，則招聘考試通過(guò)，才有資格被錄用。甲、乙、丙三人在筆試中合格的概率分別為；在口試中合格的概率分別為，且所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響，
（Ⅰ）分別求出甲、乙、丙三人招聘考試通過(guò)的概率；
（Ⅱ）將甲、乙、丙三人中英語(yǔ)筆試合格的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX。

2010年廣東亞運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K 和D兩個(gè)動(dòng)作，比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)近期新書(shū)：《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長(zhǎng)尾理論》、《游園驚夢(mèng)：昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線(xiàn)題，已知連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分，
（1）求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

在盒子里有大小相同僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)�，F(xiàn)從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是藍(lán)球，則不再取球，
（1）求最多取兩次就結(jié)束取球的概率；
（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求正好取到兩次白球的概率。

在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）。
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積。
i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
ii） “設(shè)函數(shù)f（x）=3sinπ，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率。

某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、，
（Ⅰ）求以上的四次試驗(yàn)中，至少有一次試驗(yàn)成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次試驗(yàn)中，試驗(yàn)成功的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列，并計(jì)算Eξ。

某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位：cm）。跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”。鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚，跳高成績(jī)相對(duì)較弱，為激勵(lì)乙隊(duì)隊(duì)員，學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式旗林隊(duì)，
（Ⅰ）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取5分，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少；
（Ⅲ）若從所有名，用X表示所選運(yùn)動(dòng)員中能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式旗林隊(duì)的認(rèn)輸，試寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望。

某種有獎(jiǎng)銷(xiāo)售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買(mǎi)”字樣，購(gòu)買(mǎi)一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為，甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)了一瓶該飲料，
(Ⅰ)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；
(Ⅱ)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%。生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤(rùn)4萬(wàn)元，若是二等品則虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，若是二等品則虧損2萬(wàn)元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。
（Ⅰ）記x（單位：萬(wàn)元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)，求X的分布列；
（Ⅱ）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率。

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1，2，3，4）。現(xiàn)從袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)。
（1）求ξ的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，試求a，b的值。