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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

3)已知,且任意,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體;在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t,使得

1)判斷是否屬于集合M,并說(shuō)明理由;

2)若屬于集合M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)b,都有

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)玩具盤(pán)由一個(gè)直徑為2米的半圓O和一個(gè)矩形ABCD構(gòu)成,米,如圖所示.小球從A點(diǎn)出發(fā)以5 V的速度沿半圓O軌道滾到某點(diǎn)E處后,經(jīng)彈射器以6 V的速度沿與點(diǎn)E切線(xiàn)垂直的方向彈射到落袋區(qū)BC內(nèi),落點(diǎn)記為F.設(shè)弧度,小球從AF所需時(shí)間為T

1)試將T表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域;

2)當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),時(shí)間T最短.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且傾斜角為.

(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于,兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,,.

(1)證明:平面;

(2)若的中點(diǎn),是棱上一點(diǎn),且平面,求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)設(shè),判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并加以證明;

2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

3)設(shè)時(shí),的定義域和值域都是,求的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則稱(chēng)為“類(lèi)函數(shù)”.

(1)已知函數(shù),試判斷是否為“類(lèi)函數(shù)”?并說(shuō)明理由;

(2)設(shè)是定義在上的“類(lèi)函數(shù)”,求是實(shí)數(shù)的最小值;

(3)若 為其定義域上的“類(lèi)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列六個(gè)命題:

1)若,則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng).

2)函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù).

3的反函數(shù)是

4無(wú)最大值也無(wú)最小值.

5的周期為.

6有對(duì)稱(chēng)軸兩條,對(duì)稱(chēng)中心三個(gè).

則正確題個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),若無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足:對(duì)所有整數(shù),都成立,則稱(chēng)-折疊數(shù)列”.

1)求所有的實(shí)數(shù),使得通項(xiàng)公式為的數(shù)列-折疊數(shù)列;

2)給定常數(shù),是否存在數(shù)列,使得對(duì)所有,都是-折疊數(shù)列,且的各項(xiàng)中恰有個(gè)不同的值?證明你的結(jié)論;

3)設(shè)遞增數(shù)列滿(mǎn)足.已知如果對(duì)所有,都是-折疊數(shù)列,則的各項(xiàng)中至多只有個(gè)不同的值,證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的左、右頂點(diǎn)為A,B,右焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)A且斜率為k)的直線(xiàn)交橢圓C于另一點(diǎn)P.

1)求橢圓C的離心率;

2)若,求的值;

3)設(shè)直線(xiàn)l:,延長(zhǎng)AP交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q,線(xiàn)段BQ的中點(diǎn)為E,求證:點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)PF上.

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