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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的。對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量，寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數(shù)學期望）。

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
（1）設X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；
（2）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

甲、乙兩隊進行一場排球比賽．根據(jù)以往經驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束。設各局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望。（精確到0.0001）

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

已知隨機變量ξ的概率分布如下，則P（ξ=10）=　　
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：填空題

設隨機變量ξ的概率分布為P（ξ=k）=，a為常數(shù)，k=1，2，…，則a=（    ）。

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1，A2，A3，B 隊隊員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員

A隊隊員勝的概率

A隊隊員負的概率

A1對B1

A2對B2

A3對B3

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η 。
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響，假設該時刻有ξ部電話占線，試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望。

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有ξ個紅球，則隨機變量ξ的概率分布為（    ）。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題.競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。
（1）求這名同學回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學期望；
（2）求這名同學總得分不為負分（即ξ≥0）的概率。

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格，
（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

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