箱中裝有4個白球和m（m∈N*）個黑球．規(guī)定取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分，現(xiàn)從箱中任取3個球，假設(shè)每個球被取出的可能性都相等．記隨機(jī)變量X為取出的3個球所得分?jǐn)?shù)之和．
（I）若P(X=6)=

2

5

，求m的值；
（II）當(dāng)m=3時，求X的分布列和數(shù)字期望E（X）．

下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn)，甲盒放一球；若擲出2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)或5點(diǎn)，乙盒放一球，設(shè)擲n次后，甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y．
（1）當(dāng)n=3時，設(shè)x=3，y=0的概率；
（2）當(dāng)n=4時，設(shè)|x-y|=ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

某柑橘基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施；若實(shí)施方案一，預(yù)計第一年可以使柑橘產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5。若實(shí)施方案二，預(yù)計第一年可以使柑橘產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6。實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立。令表示方案i 實(shí)施兩年后柑橘產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)。
（1）寫出的分布列；
（2）實(shí)施哪種方案，兩年后柑橘產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？ 
（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后柑橘產(chǎn)量達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元。問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大？

設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______．

新入大學(xué)的甲剛進(jìn)校時購買了一部新手機(jī)，他把手機(jī)號碼抄給同學(xué)乙．第二天同學(xué)乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復(fù)，則撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機(jī)號碼的數(shù)學(xué)期望是（　　）

A． 3 5

B． 2 5

C． 1 5

D． 4 5

一臺設(shè)備由三大部件組成，在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中，各部件需要調(diào)整的概率相應(yīng)為0.10，0.20和0.30．假設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立，以ξ表示同時需要調(diào)整的部件數(shù)，試求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ．

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響．假設(shè)該時刻有ξ部電話占線．試求隨機(jī)變量ξ的概率分布和它的期望．

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x₁、x₂，記隨機(jī)變量ξ=（x₁-2）²+（x₂-2）²，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

節(jié)假日時，國人發(fā)手機(jī)短信問候親友已成為一種時尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)短信問候的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別是8，15，14，3（人），通常情況下，小李應(yīng)收到同事問候的信息條數(shù)為（　�。�

A．27

B．37

C．38

D．8