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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐DABC中,底面ABC,為正三角形,若,,則三棱錐DABC與三棱錐EABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即,,,給出下列結(jié)論:

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于;

④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;

⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及中的任意兩數(shù)、,恒有,則稱為定義在上的函數(shù).

1)證明函數(shù)是定義域上的函數(shù);

2)判斷函數(shù)是否為定義域上的函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若是定義域?yàn)?/span>的函數(shù),且最小正周期為,試證明不是上的函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.

1)求的值;

2)若函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)設(shè),若不等式上恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地政府為改善居民的住房條件,集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房.用了1400萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊空地,規(guī)劃建設(shè)8幢樓,要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致,已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米,第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元,從第二層開(kāi)始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元.

1)若該經(jīng)適樓房每幢樓共層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為萬(wàn)元,求函數(shù)的表達(dá)式(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用);

2)要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,每幢樓應(yīng)建多少層?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,,分別是的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)若直線與平面所成的角為,求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①對(duì)任意的恒有成立;②當(dāng)時(shí),.記函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,,試證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著小汽車的普及,“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試,要順利地拿到駕駛證,他需要通過(guò)四個(gè)科目的考試,其中科目二為場(chǎng)地考試.在一次報(bào)名中,每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)(這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過(guò)考試,就算順利通過(guò),即進(jìn)入下一科目考試;若5次都沒(méi)有通過(guò),則需重新報(bào)名),其中前2次參加科目二考試免費(fèi),若前2次都沒(méi)有通過(guò),則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校對(duì)以往2000個(gè)學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到下表:

考試情況

男學(xué)員

女學(xué)員

第1次考科目二人數(shù)

1200

800

第1次通過(guò)科目二人數(shù)

960

600

第1次未通過(guò)科目二人數(shù)

240

200

若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過(guò)科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過(guò)科目二考試的概率,且每人每次是否通過(guò)科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試,在本次報(bào)名中,若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為:通過(guò)科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.

(1)求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率;

(2)若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒(méi)有通過(guò),記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,梯形中,,過(guò)分別作,垂足分別為.,,已知,將梯形沿,同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2.

(1)若,證明:平面;

(2)在(1)的條件下,若,求二面角的余弦值.

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