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【題目】如圖,在多面體中,底面為菱形,,,平面,.

(1)若點(diǎn),分別在,上,且,證明平面.

(2)若平面平面,求平面把多面體分成大、小兩部分的體積比.

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【題目】春節(jié)來臨之際,某超市為了確定此次春節(jié)年貨的進(jìn)貨方案,統(tǒng)計(jì)去年春節(jié)前后50天年貨的日銷售量(單位:kg),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這50天超市日銷售量的平均數(shù);(視頻率為概率,以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的值)

(2)先從日銷售在內(nèi)的天數(shù)中,按分層抽樣隨機(jī)抽取4天進(jìn)行比較研究,再從中選2天,求這2天的日銷售量都在內(nèi)的概率.

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【題目】下面有五個(gè)命題:

①函數(shù)的最小正周期是

②終邊在軸上的角的集合是;

③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);

④把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象;

⑤函數(shù)上是減函數(shù);

其中真命題的序號(hào)是( 。

A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④

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【題目】下面有五個(gè)命題:

①函數(shù)的最小正周期是;

②終邊在軸上的角的集合是

③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);

④把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象;

⑤函數(shù)上是減函數(shù);

其中真命題的序號(hào)是(  )

A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④

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【題目】定義符號(hào)函數(shù),已知函數(shù).

1)已知,求實(shí)數(shù)的取值集合;

2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有唯一零點(diǎn),求的取值集合;

3)已知上的最小值為,求正實(shí)數(shù)的取值集合;

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【題目】一種作圖工具如圖1所示.是滑槽的中點(diǎn),短桿可繞轉(zhuǎn)動(dòng),長(zhǎng)桿通過處鉸鏈與連接,上的栓子可沿滑槽AB滑動(dòng),且.當(dāng)栓子在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一周(不動(dòng)時(shí),也不動(dòng)),處的筆尖畫出的曲線記為.以為原點(diǎn),所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.

)求曲線C的方程;

)設(shè)動(dòng)直線與兩定直線分別交于兩點(diǎn).若直線總與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),試探究:的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知首項(xiàng)大于0的等差數(shù)列的公差,且;

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列滿足:,,,其中

①求數(shù)列的通項(xiàng);

②是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;

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【題目】已知平面上的線段及點(diǎn),任取上的一點(diǎn),線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離,記為,設(shè),,,,若滿足,則關(guān)于的函數(shù)解析式為________

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【題目】已知?jiǎng)訄A在圓外部且與圓相切,同時(shí)還在圓內(nèi)部與圓相切.

1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;

2)記(1)中求出的軌跡為軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、上異于、的動(dòng)點(diǎn),又直線軸交于點(diǎn),直線分別交直線、兩點(diǎn),求證:為定值.

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,OACBD的交點(diǎn),E為棱PB上一點(diǎn).

1)證明:平面EAC⊥平面PBD;

2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.

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