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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】高三年級(jí)某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,成績(jī)分組區(qū)間為:.其中a,bc成等差數(shù)列且.物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.(說(shuō)明:數(shù)學(xué)滿分150分,物理滿分100分)

分組

頻數(shù)

6

9

20

10

5

1)根據(jù)頻率分布直方圖,請(qǐng)估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

2)根據(jù)物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)估計(jì)物理成績(jī)的中位數(shù);

3)若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于140分的為“優(yōu)”,物理成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)”,已知本班中至少有一個(gè)“優(yōu)”同學(xué)總數(shù)為6人,從數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好均為物理成績(jī)“優(yōu)”的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.

1)求曲線C的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線C相交于AB兩點(diǎn),直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2,證明:直線l過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】高三年級(jí)某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,成績(jī)分組區(qū)間為:.其中a,b,c成等差數(shù)列且.物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.(說(shuō)明:數(shù)學(xué)滿分150分,物理滿分100分)

分組

頻數(shù)

6

9

20

10

5

1)根據(jù)頻率分布直方圖,請(qǐng)估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

2)根據(jù)物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)估計(jì)物理成績(jī)的中位數(shù);

3)若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于140分的為“優(yōu)”,物理成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)”,已知本班中至少有一個(gè)“優(yōu)”同學(xué)總數(shù)為6人,從此6人中隨機(jī)抽取3人,記X為抽到兩個(gè)“優(yōu)”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和期望值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,EF分別為DB,AB的中點(diǎn),且.

1)求證:平面平面ABC;

2)求二面角D-CE-F的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為參數(shù)).直線的參數(shù)方程為參數(shù)).

)求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程;

)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí),求直線的傾斜角.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列共有項(xiàng),記該數(shù)列前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為,該數(shù)列后項(xiàng)中的最小項(xiàng)為,

1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列,滿足,其中是公差不為零的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,使得對(duì)于任意給定的正整數(shù),數(shù)列都是單調(diào)遞增的,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),從原點(diǎn)向圓作兩條切線分別與橢圓交于點(diǎn),直線的斜率分別記為

1)若圓軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),求圓的方程;

2)若

求證:;

的最大值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱平面的中點(diǎn),,,.

1)求二面角的余弦值;

2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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