（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？

（2）將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】某健身館在2019年7、8兩月推出優(yōu)惠項目吸引了一批客戶.為預(yù)估2020年7、8兩月客戶投入的健身消費金額，健身館隨機抽樣統(tǒng)計了2019年7、8兩月100名客戶的消費金額，分組如下：，，，…，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）請用抽樣的數(shù)據(jù)預(yù)估2020年7、8兩月健身客戶人均消費的金額（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若把2019年7、8兩月健身消費金額不低于800元的客戶，稱為“健身達(dá)人”，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，現(xiàn)在列聯(lián)表中得到一定的相關(guān)數(shù)據(jù)，請補全空格處的數(shù)據(jù)，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“健身達(dá)人”與性別有關(guān)？

（3）為吸引顧客，在健身項目之外，該健身館特別推出健身配套營養(yǎng)品的銷售，現(xiàn)有兩種促銷方案.

方案一：每滿800元可立減100元；

方案二：金額超過800元可抽獎三次，每次中獎的概率為，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折.

若某人打算購買1000元的營養(yǎng)品，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

附：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且點在函數(shù)的圖像上；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，，求的通項公式；

（3）在第（2）問的條件下，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

【題目】有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長為的正方形截去一個三角形所得的五邊形，其中，如圖所示.現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊分別落在上，另一頂點落在邊或邊上.設(shè)，矩形的面積為.

（1）試求出矩形鐵皮的面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）試問如何截取（即取何值時），可使得到的矩形的面積最大？

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出下列四個命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個數(shù)為（　　）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知橢圓的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形，為坐標(biāo)原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點在橢圓上，點在直線上，且，求證：為定值；

（3）設(shè)點在橢圓上運動，，且點到直線的距離為常數(shù)，求動點的軌跡方程．

【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型：以表示第個時刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個計算單位，上午點分作為第個計算人數(shù)單位，即；點分作為第個計算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午點到晚上點分分成個計算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計算當(dāng)天點至點這一小時內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過萬時，園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點（即）時，園區(qū)總?cè)藬?shù)會達(dá)到最高，請問當(dāng)日是否要采取限流措施？說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及直線的斜率；

（2）直線與圓C交于M，N兩點，中點為Q，求Q點軌跡的直角坐標(biāo)方程.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在點處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求k的取值范圍；

（3）函數(shù)，設(shè)，記在上得最大值為，當(dāng)最小時，求k的值.

【題目】冬季歷來是交通事故多發(fā)期，面臨著貨運高危運行、惡劣天氣頻發(fā)、包車客運監(jiān)管漏洞和農(nóng)村交通繁忙等四個方面的挑戰(zhàn).全國公安交管部門要認(rèn)清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強薄羽、補短板、堵漏洞，進(jìn)一步推動五大行動，鞏固擴大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩(wěn)定.據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于交通道路安全情況的調(diào)查，通過調(diào)查年齡在的人群，數(shù)據(jù)表明，交通道路安全仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此類問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查并關(guān)注交通道路安全的人群中隨機選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求這100人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（2）現(xiàn)在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到1人的概率；