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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F上頂點(diǎn)為B. 已知橢圓的離心率為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,.

I)求橢圓的方程;

II)設(shè)直線(xiàn)l 與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P,l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)Q. (O為原點(diǎn)) k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,棱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2,它們所在平面互相垂直,,且

1)求證:

2)若,求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解我校高2017級(jí)本部和大學(xué)城校區(qū)的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況,對(duì)全年級(jí)2000名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

區(qū)

愿意參加

愿意參加

重慶一中本部校區(qū)

220

980

重慶一中大學(xué)城校區(qū)

80

720

1從愿意參加自主招生培訓(xùn)的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取15人,則大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取幾人;

2現(xiàn)對(duì)愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試,考試題共有5道題,每題20分,對(duì)于這5道題,考生“如花姐”完全會(huì)答的有3題,不完全會(huì)的有2道,不完全會(huì)的每道題她得分概率滿(mǎn)足:,假設(shè)解答各題之間沒(méi)有影響,

①對(duì)于一道不完全會(huì)的題,求“如花姐”得分的均值;

②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,,是半徑為2的球面上的點(diǎn),,,點(diǎn)上的射影為,則三棱錐體積的最大值是( .

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)在圓 上,點(diǎn)在圓 上,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. ,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù), ).

(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;

(2)若曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若不等式時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,的中點(diǎn),點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線(xiàn)段上.

(1)求證:;

(2)若是正三角形,求三棱柱的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為常數(shù), ,函數(shù) (其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為,求證:

(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知A、BC是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過(guò)橢圓中心O,且.

)求橢圓E的方程;

)設(shè)是以原點(diǎn)為圓心,短軸長(zhǎng)為半徑的圓,過(guò)橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P,作的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為M,N,若直線(xiàn)MNx軸、y軸上的截距分別為m,n,試計(jì)算的值是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案