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【題目】天氣預報說，今后三天每天下雨的概率相同，現(xiàn)用隨機模擬的方法預測三天中有兩天下雨的概率，用骰子點數(shù)來產(chǎn)生隨機數(shù).依據(jù)每天下雨的概率，可規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)1點和2點代表下雨；投三次骰子代表三天；產(chǎn)生的三個隨機數(shù)作為一組.得到的10組隨機數(shù)如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.則在此次隨機模擬試驗中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有兩天下雨的概率的近似值為__________

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【題目】程大位是明代著名數(shù)學家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（ ）

A.28B.56C.84D.120

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【題目】已知.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點為，若過且傾斜角為的直線交于，兩點，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為上動點，，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.

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【題目】已知三棱錐P-ABC（如圖1）的展開圖如圖2，其中四邊形ABCD為邊長等于的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐P-ABC中.

（1）證明：平面PAC⊥平面ABC；

（2）若M，N分別是AP，BC的中點，請判斷三棱錐M-BCP和三棱錐N-APC體積的大小關(guān)系并加以證明.

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【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”．請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分別是BF，CE上的點，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1），將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過程中，下列說法中正確的個數(shù)（　�。�

①AC∥平面BEF；

②B、C、E、F四點可能共面；

③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；

④平面BCE與平面BEF可能垂直

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】命題“若△ABC的三個內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列，則△ABC必有一內(nèi)角為”的否命題( )

A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異

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【題目】在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.

（1）求曲線C1和C2的公共點的個數(shù)；

（2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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