有人預(yù)測(cè)：在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上，排球賽決賽將在中國(guó)隊(duì)與日本隊(duì)之間展開，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)， 中國(guó)隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽。
（1）求中國(guó)隊(duì)以3：1獲勝的概率；
（2）設(shè)ξ表示比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的期望值。

易建聯(lián)在3月27日藍(lán)網(wǎng)與活塞的比賽中，16投中12，保持此命中率不變，假設(shè)在下次比賽中有無限投籃權(quán)，那么他第一次投中時(shí)投籃次數(shù)的期望值為

擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣連續(xù)擲3次，3次正面均朝上的概率為；
（1）拋擲這樣的硬幣3次，恰有1次正面向上的概率為多少？
（2）拋擲這樣的硬幣3次后，再拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ。

若的方差為3，則的方差為（    ）。

投到“時(shí)尚生活”雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則，不予錄用。設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0.3，各位專家獨(dú)立評(píng)審。
（1）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（2）若某人投到該雜志3篇稿件，求他被錄用稿件篇數(shù)X的分布列及期望值；
（3）若每篇稿件都需10元參評(píng)費(fèi)，一旦予以錄用則得150元稿酬，求（2）中撰稿人期望獲得稿酬多少元？

某次國(guó)際象棋友誼賽在中國(guó)隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國(guó)隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響。若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n。
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行。設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)。現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X，求X的分布列及其期望．

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，求比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ。