【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1,0），且點(diǎn)P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)T（0,2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

（1）若a=1，求f（x）的極值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名草《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并而開(kāi)方除之”，用符號(hào)表示為，我們把a，b，c叫做勾股數(shù).下列給出幾組勾股數(shù):3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測(cè)第5組股數(shù)的三個(gè)數(shù)依次是________.

A. B. C. D.

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為24π．

其中正確的描述為____．

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

【題目】．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：．