【題目】如圖，菱形所在平面與所在平面垂直，且，.

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】我們把活躍網(wǎng)店數(shù)量較多的村莊稱為淘寶村，隨著電子商務(wù)在中國(guó)的發(fā)展，不少農(nóng)村出現(xiàn)了一批專業(yè)的淘寶村，已知某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有多個(gè)淘寶村，現(xiàn)從該鄉(xiāng)鎮(zhèn)淘寶村中隨機(jī)抽取家商戶，統(tǒng)計(jì)他們某一周的銷售收入，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）從這家商戶中按該周銷售收入超過(guò)萬(wàn)元與不超過(guò)萬(wàn)元分為組，按分層抽樣從中抽取家參加經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，并從這家中選家進(jìn)行發(fā)言，求選出的家恰有家銷售收入超過(guò)萬(wàn)元的概率；

（2）若這家商戶中有家商戶入駐兩家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)，其中家銷售收入高于萬(wàn)元，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“銷售收入是否高于萬(wàn)元與入駐兩家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)有關(guān)”？

附：.

【題目】過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②若為直角三角形，則；

③外接圓的方程為；

④直線的方程為.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.②④B.③④C.②③D.①②④

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求整數(shù)的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在取得極小值，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，設(shè)命題：，方程存在實(shí)數(shù)解；命題：不等式對(duì)任意恒成立.

（1）若為真命題，則的取值范圍；

（2）若為假命題，為真命題，求取值范圍.

【題目】某人某天的工作是：駕車從地出發(fā)，到兩地辦事，最后返回地，三地之間各路段行駛時(shí)間及當(dāng)天降水概率如下表：

若在某路段遇到降水，則在該路段行駛的時(shí)間需延長(zhǎng)1小時(shí).

現(xiàn)有如下兩個(gè)方案：

方案甲：上午從地出發(fā)到地辦事，然后到達(dá)地， 下午在地辦事后返回地；

方案乙：上午從地出發(fā)到地辦事，下午從地出發(fā)到達(dá)地，辦事后返回地.設(shè)此人8點(diǎn)從地出發(fā)，在各地辦事及午餐的累積時(shí)間為2小時(shí).

現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)表法獲取隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)，按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn)，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，若到達(dá)某行最后一個(gè)數(shù)字，則從下一行最左側(cè)數(shù)字繼續(xù)讀取，每次讀取4位隨機(jī)數(shù)，第1位數(shù)表示采取的方案，其中0-4表示采用方案甲，5-9表示采用方案乙；第2-4位依次分別表示當(dāng)天行駛的三個(gè)路段上是否降水，若某路段降水概率為，則表示降水，表示不降水.（符號(hào)表示的數(shù)集包含）

05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74

07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 061 29 169358 05 77 05 91

51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48

26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94

14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43

（1）利用數(shù)據(jù)“5129”模擬當(dāng)天的情況，試推算他當(dāng)日辦完事返回地的時(shí)間；

（2）利用隨機(jī)數(shù)表依次取出采用甲、乙方案的模擬結(jié)果各兩組，分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案的平均時(shí)間，并回答哪個(gè)方案辦完事后能盡早返回地.

【題目】已知函數(shù)，（）.

（1）若，求在上的最小值；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

【題目】由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為，只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.

（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？

（2）當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 .

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)，且直線和曲線交于兩點(diǎn)，求 的值