在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

A.B.C.D.

【題目】設(shè)函數(shù)的圖象在處取得極值4.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為1，記；

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的函數(shù)，設(shè)，其中將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)?若是，求的最小值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】某工廠在2016年的“減員增效”中對(duì)部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員第一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段，第二年每人可獲得元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年元，分流后進(jìn)入新經(jīng)濟(jì)實(shí)體，第年的收入為元；

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，是否一定可以保證這個(gè)人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入?

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向下平移（）個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2．

（ⅰ）求函數(shù)的解析式； （ⅱ）證明：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

（1）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班學(xué)生，其中3名對(duì)游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中最忌抽取3人，求至少有2人對(duì)游泳有興趣的概率；

（2）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級(jí)以上游泳比賽中獲獎(jiǎng)，如上表所示，若從高一（8）班和高一（9）班獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)各抽取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查.記選中的4人中市級(jí)以上游泳比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B.

（1）求曲線C的參數(shù)方程；

（2）若點(diǎn)P為直線與x軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.