【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

【答案】（1）曲線普通方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）

【解析】

（1）將曲線的參數(shù)方程中的t消掉得到曲線的普通方程，利用ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，能求出C2的直角坐標(biāo)方程．

（2）將代入，得，利用直線參數(shù)的幾何意義結(jié)合韋達(dá)定理，能求出．

（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），兩式相加消去t可得普通方程為；又由ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，

曲線的極坐標(biāo)方程為轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為

（2）把曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入得，

設(shè)，是對應(yīng)的參數(shù)，則，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，當(dāng)點(diǎn)E在B1D1（與B1，D1不重合）上運(yùn)動時(shí)，總有：

①AE∥BC1； ②平面AA1E⊥平面BB1D1D；

③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．

以上四個(gè)推斷中正確的是（ ）

A.①②B.①④C.②④D.③④

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【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.

(1)求直線與平面所成角的正弦值；

(2)線段上是否存在點(diǎn),使得直線平面？若存在,求的值：若不存在,請說明理由.

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【題目】已知服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在區(qū)間，，內(nèi)取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，任意選一袋這種大米，質(zhì)量在的概率為_．

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【題目】已知p：x∈R，x2+2x≥a，q：x2﹣4x+3≤0，r：（x﹣m）[x﹣（m+1）]≤0．

（1）若命題p的否定是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若q是r的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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