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【題目】中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運動會.來自109個國家的9300余名運動員同臺競技.經(jīng)過激烈的角逐,獎牌榜的前3名如下:
國家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數(shù) |
中國 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式,從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人, 則這3人中中國選手恰好1人的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy下,曲線C1的參數(shù)方程為( 為參數(shù)),曲線C1在變換T:的作用下變成曲線C2.
(1)求曲線C2的普通方程;
(2)若m>1,求曲線C2與曲線C3:y=m|x|-m的公共點的個數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,點,過的直線與圓交于點,過做直線平行交于點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)過的直線與交于、兩點,若線段的中點為,且,求四邊形面積的最大值.
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【題目】根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗,某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量(克)在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布.
(1)隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品,求至少買到一只質(zhì)量小于克該海產(chǎn)品的概率.
(2)2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入,該商家欲預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量.現(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入(千元)與年收益增量(千元)()的數(shù)據(jù)繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認(rèn)為樣本點集中在曲線的附近,且,,,,,, ,其中, =.根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量.
附:若隨機變量,則,;
對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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【題目】中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運動會.來自109個國家的9300余名運動員同臺競技.經(jīng)過激烈的角逐,獎牌榜的前3名如下:
國家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數(shù) |
中國 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式,從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人, 則這3人中中國選手恰好1人的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,DE=2,M為線段BF上一點,且DM⊥平面ACE.
(1)求BM的長;
(2)求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大。
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【題目】數(shù)列{an}首項a1=1,前n項和Sn與an之間滿足an=
(1)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列{an}的通項公式
(3)設(shè)存在正數(shù)k,使(1+S1)(1+S2)…(1+Sn)≥k對于一切n∈N*都成立,求k的最大值.
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