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【題目】某蔬菜批發(fā)商經銷某種新鮮蔬菜(以下簡稱蔬菜),購入價為200元/袋,并以300元/袋的價格售出,若前8小時內所購進的蔬菜沒有售完,則批發(fā)商將沒售完的蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢(根據經驗,2小時內完全能夠把蔬菜低價處理完,且當天不再購進).該蔬菜批發(fā)商根據往年的銷量,統(tǒng)計了100天蔬菜在每天的前8小時內的銷售量,制成如下頻數分布條形圖.
(1)若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋蔬菜,有4袋蔬菜在前8小時內分別被4名顧客購買,剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現從這6名顧客中隨機選2人進行服務回訪,則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少?
(2)以上述樣本數據作為決策的依據.
(i)若今年蔬菜上市的100天內,該蔬菜批發(fā)商堅持每天購進6袋蔬菜,試估計該蔬菜批發(fā)商經銷蔬菜的總盈利值;
(ii)若明年該蔬菜批發(fā)商每天購進蔬菜的袋數相同,試幫其設計明年的蔬菜的進貨方案,使其所獲取的平均利潤最大.
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【題目】如圖1所示,在直角梯形中,,,,,,點恰好在線段的垂直平分線上,以為折痕將折起,使點到達點的位置,且平面底面,如圖2所示,是線段的中點.
(1)證明:平面;
(2)若三棱錐的體積為1,求的值.
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的參數方程為(為參數),直線經過點且傾斜角為.
(1)求曲線的極坐標方程和直線的參數方程;
(2)已知直線與曲線交于,滿足為的中點,求.
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【題目】如圖統(tǒng)計了截止2019年年底中國電動車充電樁細分產品占比及保有量情況,關于這5次統(tǒng)計,下列說法正確的是( )
中國電動車充電樁細分產品占比情況:
中國電動車充電樁細分產品保有量情況:(單位:萬臺)
A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年
B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數是25.7萬臺
C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數為23.12萬臺
D.從2017年開始,我國私人類電動汽車充電樁占比均超過
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【題目】已知橢圓的離心率為,直線與橢圓的兩交點間距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設是橢圓上的一動點,由原點向圓引兩條切線,分別交橢圓于點,若直線的斜率均存在,并分別記為,求證:為定值.
(3)在(2)的條件下,試問是否為定值?若是,求出該值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知公差不為零的等差數列中,,且,,成等比數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)數列滿足,數列的前n項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
(3)設數列的前n項和為,求證:對任意正整數n,都有成立.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PPD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(I)求證:M為PB的中點;
(II)求二面角B-PD-A的大;
(III)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.
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