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【題目】在①,,②,,③,三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中,并加以解答.
已知的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,______,求的面積S.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)().
(1)討論的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)時(shí),.
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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【題目】如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖,則下列判斷正確的是( )
A.1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過了
B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢(shì)
C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了97例
D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長(zhǎng)率大于2月6日到2月8日的增長(zhǎng)率
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并說明它是何種曲線;
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線交曲線于、兩點(diǎn),求的最大值.
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【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B,常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤,今年單價(jià)為3.50元/公斤,估計(jì)明年單價(jià)不變的可能性為10%,變?yōu)?.60元/公斤的可能性為60%,變?yōu)?.70元/公斤的可能性為30%.統(tǒng)計(jì)雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù),得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下;統(tǒng)計(jì)近10年來雜交稻B的單價(jià)(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)(單位:萬畝)的關(guān)系,得到的10組數(shù)據(jù)記為,并得到散點(diǎn)圖如下,參考數(shù)據(jù)見下.
(1)估計(jì)明年常規(guī)稻A的單價(jià)平均值;
(2)在頻率分布直方圖中,各組的取值按中間值來計(jì)算,求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值;以頻率作為概率,預(yù)計(jì)將來三年中至少有二年,雜交稻B的畝產(chǎn)超過765公斤的概率;
(3)判斷雜交稻B的單價(jià)y(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)x(單位:萬畝)是否線性相關(guān)?若相關(guān),試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計(jì)為2萬畝.若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇,明年種植哪種水稻收入更高?
統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù):,,,,
附:線性回歸方程,.
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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)下的距離為10.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)過焦點(diǎn)F的的直線與拋物線C交于兩點(diǎn),且拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于兩點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值.
(Ⅱ)若在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),
(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ii)求證:.
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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,底面,分別是的中點(diǎn),,,.
(I)證明:;
(II)求直線與平面所成角的正弦值;
(III)在邊上是否存在點(diǎn),使與所成角的余弦值為,若存在,確定點(diǎn)位置;若不存在,說明理由.
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【題目】低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代,文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況,某研究機(jī)構(gòu)對(duì)該市2019年游客的消費(fèi)情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查,得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.
旅游消費(fèi)(千元) | ||||
頻數(shù)(人) | 10 | 60 |
(1)由圖表中數(shù)據(jù),求的值及游客人均消費(fèi)估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值為代表)
(2)該機(jī)構(gòu)利用最小二乘法得到2013~2017年該市的年旅游人次(千萬人次)與年份代碼的線性回歸模型:.
注:年份代碼1~5分別對(duì)應(yīng)年份2013~2017
①試求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013~2018年該市年旅游人次(千萬人次)與年份代碼的線性回歸方程,并估計(jì)2019年該市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消費(fèi)
參考數(shù)據(jù):.參考公式:,.
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