【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)， 是拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，當(dāng)位于第一象限內(nèi)時(shí)， 外接圓的圓心到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)恒有f(x)≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

【題目】已知， 為兩條不同的直線(xiàn)， ， 為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于下列四個(gè)命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

【題目】如圖， 在四棱錐中， 底面， ，， ，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）證明：：

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（3）若為棱上一點(diǎn)， 滿(mǎn)足， 求二面角的余弦值.

【題目】已知圓O經(jīng)過(guò)橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)以及兩個(gè)頂點(diǎn)，且點(diǎn)（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=，求直線(xiàn)l的傾斜角．

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時(shí)，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶(hù)居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200度的部分按元/度收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)400度的部分按元/度收費(fèi)，超過(guò)400度的部分按1.0元/度收費(fèi)．

（Ⅰ）求某戶(hù)居民用電費(fèi)用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了今年1月份100戶(hù)居民每戶(hù)的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶(hù)居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過(guò)260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿(mǎn)足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶(hù)居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶(hù)用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)代替，記為該居民用戶(hù)1月份的用電費(fèi)用，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）求“住宿滿(mǎn)意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）求“住宿滿(mǎn)意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿(mǎn)意度”人數(shù)的方差；

（3）為提高對(duì)酒店的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從且的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見(jiàn)，求至少有1人的“住宿滿(mǎn)意度”為2的概率．