【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且，平面，，為中點．

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距離．

【題目】如圖，已知在長方體中，，，，點為上的一個動點，平面與棱交于點，給出下列命題：

①四棱錐的體積為20；

②存在唯一的點，使截面四邊形的周長取得最小值；

③當(dāng)點不與，重合時，在棱上均存在點，使得平面；

④存在唯一的點，使得平面，且．

其中正確的命題是_____（填寫所有正確的序號）

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在，上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在處的切線平行于軸，是否存在整數(shù)，使不等式在時恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點為．

（1）證明：；

（2）設(shè)為的右焦點，為上一點,且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設(shè)當(dāng)天的需求量為，則當(dāng)天的利潤（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？

【題目】已知函數(shù)，．

求在上的最小值；

若m為整數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求m的最大值．

【題目】橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點為F1，若橢圓上存在一個點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為________．

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準(zhǔn)保費（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險次數(shù)的就越多，費率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù)，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為元.

（1）記為事件“”，求的估計值；

（2）求的平均估計值.

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)？

（3）從該校學(xué)生中隨機調(diào)查60名學(xué)生，一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù)記為X，以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

K2.

【題目】已知是圓錐的頂點，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，，，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求與底面所成的角；

（2）求該幾何體的體積；

（3）求二面角的余弦值.