【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點，求的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.

【題目】考察所有排列，將每種排列視為一個元有序?qū)崝?shù)組，設(shè)且，設(shè)為的最大項，其中.記數(shù)組為.例如，時，；時，.若數(shù)組中的不同元素個數(shù)為2.

（1）若，求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù)；

（2）求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù).

【題目】已知：定義在上的函數(shù)的極大值為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的不等式有且只有一個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某超市銷售某種商品，據(jù)統(tǒng)計，該該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克，其中）滿足：當(dāng)時，（，為常數(shù)）；當(dāng)時，，已知當(dāng)銷售價格為6元/千克時，每日售出該商品170千克.

（1）求，的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷售成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使店鋪每日銷售該商品所獲利潤最大.

【題目】某同學(xué)理科成績優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門學(xué)科競賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎的概率為，物理，化學(xué)，生物獲一等獎的概率都是，且四門學(xué)科是否獲一等獎相互獨立．

（1）求該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該同學(xué)獲得一等獎的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個極值點，.

（i）求實數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】如圖，在四棱錐PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2，PAD＝60°，AB⊥平面PAD，點M在棱PC上．

(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；

(Ⅱ)若直線PA// 平面MBD，求此時直線BP與平面MBD所成角的正弦值．

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點是線段的中點，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與平面所成角的余弦值不可能是（ ）

A.B.C.D.1