【題目】如圖，在長方體中，，，，是棱上的一條線段，且，是的中點(diǎn)，是棱上的動點(diǎn)，則

①四面體的體積為定值

②直線到平面的距離為定值

③點(diǎn)到直線的距離為定值

④直線與平面所成的角為定值

其中正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【題目】公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的值的范圍是：，為紀(jì)念數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內(nèi)容時要求學(xué)生從小數(shù)點(diǎn)后的6位數(shù)字1，4，1，5，9，2中隨機(jī)選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點(diǎn)后的前兩位（整數(shù)部分3不變），那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】北極冰融是近年來最引人注目的氣候變化現(xiàn)象之一白色冰面融化變成顏色相對較暗的海冰，被稱為“北極變暗”現(xiàn)象，21世紀(jì)以來，北極的氣溫變化是全球平均水平的2倍，被稱為“北極放大”現(xiàn)象．如圖為北極年平均海冰面積()與年平均濃度圖．則下列說法正確的是（ ）

A.北極年海冰面積逐年減少

B.北極年海冰面積減少速度不斷加快

C.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成負(fù)相關(guān)

D.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成正相關(guān)

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)， 分別為， 的中點(diǎn)，將， ，分別沿， 折起，使， 兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

【題目】已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

【題目】如圖，在五面體中，平面，平面，.

（1）求證：；

（2）若，，且二面角的大小為，求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點(diǎn)，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍.

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機(jī)摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了，請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析解釋上述現(xiàn)象．

A.米B.米C.米D.米