Question

【題目】公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的值的范圍是：，為紀(jì)念數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內(nèi)容時(shí)要求學(xué)生從小數(shù)點(diǎn)后的6位數(shù)字1，4，1，5，9，2中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)字做為小數(shù)點(diǎn)后的前兩位（整數(shù)部分3不變），那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意將從小數(shù)點(diǎn)后的6位數(shù)字中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)字做為小數(shù)點(diǎn)后的前兩位可分為選出兩個(gè)1、選出一個(gè)1和沒有選出1三種情況，結(jié)合分步乘法、排列、組合的知識(shí)可求得總的數(shù)字個(gè)數(shù)，求出符合要求的數(shù)字個(gè)數(shù)后，利用古典概型概率公式即可得解.

由題意從小數(shù)點(diǎn)后的6位數(shù)字中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)字做為小數(shù)點(diǎn)后的前兩位，可分為以下情況：

①選出兩個(gè)1，共可組成1個(gè)數(shù)字；

②選出一個(gè)1，共可組成個(gè)不同數(shù)字；

③沒有選出1，共可組成個(gè)不同數(shù)字；

所以共可組成個(gè)不同的數(shù)字；

其中小于等于3.14的數(shù)字有：3.11、3.12、3.14，共3個(gè)，則大于3.14的數(shù)字個(gè)數(shù)為18，

故所求概率.

故選：D.