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科目： 來源：不詳 題型：單選題

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小排列，則第2013個數(shù)是（　�。�
A．
7
10
+
9
102
+
8
103
+
7
104
B．
5
10
+
6
102
+
7
103
+
8
104
C．
6
10
+
9
102
+
7
103
+
3
104
D．
7
10
+
9
102
+
9
103
+
1
104

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將正整數(shù)2，3，4，5，6，7，…，n，…作如下分類：（2），（3，4），（5，6，7），（8，9，10，11），…，分別計算各組包含的正整數(shù)的和，記為S1，S2，S3，S4，…，記Tn=S1+S3+S5+…+S2n-1．
（1）分別求T1，T2，T3的值；
（2）請猜測Tn的結(jié)果，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若n是正整數(shù)，定義n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，如3!=3×2×1=6，設(shè)m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，則m這個數(shù)的個位數(shù)字為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將區(qū)間[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)x1轉(zhuǎn)化為區(qū)間[-2，2]內(nèi)的均勻隨機數(shù)x，需要實施的變換為（　�。�
A．x=2x1B．x=4x1C．x=2x1+2D．x=4x1-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：
若兩個實數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
a21
+
a22
≥
1．
2
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
a21
+
a•22
≥
1
2
根據(jù)上述證明方法，若n個實數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．
（1）判斷f1（x）=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（2）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“三角形函數(shù)”；
（3）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A），當(dāng)A＞
5π
6
時，F(xiàn)（x）不是“三角形函數(shù)”．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 
r(a+b+c)
2
．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（　�。�
A．
r(S1+S2+S2+S4)
3
B．
r(S1+S2+S2+S4)
4
C．
r(S1+S2+S2+S4)
5
D．
r(S1+S2+S2+S4)
6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若符號[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，例[-1，2]=-3，[7]=7，[x2-1]=3，則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知下面五個命題：①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．表述正確的是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f2009（17）=______．

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同步練習(xí)冊答案