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科目: 來源:不詳 題型:解答題

小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽,有三位同學對他作如下的猜測.
甲:小李非第一名,也非第二名;乙:小李非第一名,而是第三名;丙:小李非第三名而是第一名.競賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),一人全猜對,一人猜對一半,一人全猜錯,問:小李得了第幾名?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|<|y-m|,則稱x比y接近m.
(1)若2x-1比3接近0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y=f′(x)的導數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù)f(x)=x3-
3
2
x2+3x-
1
4
,則它的對稱中心為______.

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科目: 來源:東莞一模 題型:單選題

A,B,C,D四位同學分別拿著5,4,3,2個暖瓶去打開水,熱水龍頭只有一個.要使他們打完水所花的總時間(含排隊、打水的時間)最少,他們打水的順序應該為( 。
A.D,B,C,AB.D、C、B、AC.A,C,B,DD.任意順序

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列推理正確的是(  )
A.把a(b+c)與loga(x+y)類比,則有:loga(x+y)=logax+logay
B.把a(b+c)與sin(x+y)類比,則有:sin(x+y)=sinx+siny
C.把(ab)n與(a+b)n類比,則有:(x+y)n=xn+yn
D.把(a+b)+c與(xy)z類比,則有:(xy)z=x(yz)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

由“平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓”可以類比推理______.

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科目: 來源: 題型:

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象

A.先向左平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變);

B.先向右平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變);

C.先將圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變),再將圖象向左平移個單位;

D.先將圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象向右平移個單位;

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若四面體ABCD的四個頂點為A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4),類比平面直角坐標系中三角形的重心,可得此四面體的重心為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…
,則可以猜想的結(jié)論為:當n∈N且n≥2時,恒有______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將側(cè)棱互相垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;寫出直角三棱錐相應性質(zhì):______.

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同步練習冊答案