已知函數(shù)y=x+

a

x

有如下性質(zhì)：若常數(shù)a＞0，則該函數(shù)在區(qū)間(0，

a

]上是減函數(shù)，在區(qū)間[

a

，+∞)上是增函數(shù)；函數(shù)y=x²+

b

x2

有如下性質(zhì)：若常數(shù)c＞0，則該函數(shù)在區(qū)間(0，

4	b

]上是減函數(shù)，在區(qū)間[[

4	b

，+∞)上是增函數(shù)；則函數(shù)y=xn+

c

xn

（常數(shù)c＞0，n是正奇數(shù)）的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_____．

一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2

2

）．其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是（　�。�

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

若記號(hào)“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b=

a+b

2

，則兩邊均含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“+”，且對(duì)于任意3個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c都能成立的一個(gè)等式可以是 ______．

三段論：“①只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港；②某艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的；③所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中小前提是（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．③

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”：a*b=

a+b

2

，給出下列四個(gè)算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號(hào)是______．

若三個(gè)連續(xù)的兩位數(shù)滿足下列條件：①它們的和仍為兩位數(shù)；②它們的和的個(gè)位數(shù)字比原來(lái)的三個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字都大；則稱這樣的三個(gè)數(shù)為“三頂數(shù)”，則這樣的“三頂數(shù)”的組數(shù)有（　　）組．

A．9

B．10

C．11

D．12

若等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，前n項(xiàng)的和為S_n，則數(shù)列{

Sn

n

}為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為

Sn

n

=a1+(n-1)•

d

2

．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b₁，公比為q，前n項(xiàng)的積為T_n，則數(shù)列{

n	Tn

}為等比數(shù)列，通項(xiàng)為 ______．

如果n是正整數(shù)，那么

1

8

[1-(-1)n](n2-1)的值（　�。�

A．一定是零	B．一定是偶數(shù)
C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)	D．不一定是整數(shù)

求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．
例如，原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為

16

3

，求側(cè)棱長(zhǎng)”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問(wèn)題，并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題．

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，

π

n

]上的面積為

2

n

（n∈N⁺），則函數(shù)y=sin3x在[0，

2π

3

]上的面積為_(kāi)_____．