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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

   （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若關(guān)于x的方程內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b∈R+且a+b=3，求證
1+a
+
1+b
≤
10
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：函數(shù)f(x)=-
1
x
+1在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y，z＞0，則三個(gè)數(shù) 
y
x
+
y
z
，
z
x
+
z
y
，
x
z
+
x
y
（　�。�
A．都大于2B．至少有一個(gè)大于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
 （a≥2）所用的最適合的方法是（　　）
A．綜合法B．分析法C．間接證法D．合情推理法

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈R+，求證：
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
≥
3
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

要證明
3
+
7
＜2+
6
，在合情推理法、演繹推理法、分析法和綜合分析法中，選用的最適合的證法是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試分別用綜合法、分析法、反證法等三種方法，證明下列結(jié)論：已知0＜a＜1，則
1
a
+
4
1-a
≥9．

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