直線l₁：x-ky+1=0，l₂：kx-y+1=0，則l₁∥l₂的充要條件是．

已知x=-

π

6

是方程3tan(x+α)=

3

的一個(gè)解，α∈（-π，0），則α=．

拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程是．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n的和為S_n，若S₉=72，則a₂+a₄+a₉=．

已知虛數(shù)z滿足2z-

.

z

=1+6i，則|z|=．

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB斜率之積為-

3

4

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（

1

2

，0）作直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x3-

(k+1)

2

x2，g(x)=

1

3

-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

某廠2006年擬舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該廠產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與去年促銷費(fèi)m（萬(wàn)元）（m≥0）滿足x=3-

2

m+1

．已知2006年生產(chǎn)的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2006年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)m（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）求2006年該產(chǎn)品利潤(rùn)的最大值，此時(shí)促銷費(fèi)為多少萬(wàn)元？