A、6

B、6π

C、3 5 π

D、6 5 π

A、 3 10 10

B、- 3 10 10

C、 2 2

D、- 2 2

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λx-cosx在區(qū)間[

π

3

，

2

3

π]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值與λ的范圍；
（Ⅱ）若對(duì)（Ⅰ）中所得的任意實(shí)數(shù)λ都有g(shù)（x）≤λt-1在x∈[

π

3

，

2

3

π]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若m＞0，試討論關(guān)于x的方程

lnx

f(x)

=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，△AF₁F₂為正三角形，且以AF₂為直徑的圓與直線y=

3

x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對(duì)CO₂排放量超過130g/km的M₁型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類M₁型品抽取5輛進(jìn)行CO₂排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO₂排放量的平均值為x_乙=120g/KM
（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛CO₂排放量超標(biāo)的概率是多少？
（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的CO₂的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=2(

1

a1

+

1

a2

)，a3+a4=32(

1

a3

+

1

a4

)．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n²+log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．