A、12

B、24

C、36

D、48

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

＜k對(duì)任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

2

，點(diǎn)（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)．

為保護(hù)我國的稀土資源，國家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸，該礦區(qū)計(jì)劃從2010年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每年出口量均比上一年減少10%．
（1）以2010年為第一年，設(shè)第n年出口量為a_n噸，試求a_n的表達(dá)式；
（2）因稀土資源不能再生，國家計(jì)劃10年后終止該礦區(qū)的出口，問2010年最多出口多少噸？（保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.9¹⁰≈0.35．

某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，經(jīng)濟(jì)危機(jī)后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測(cè)算得經(jīng)濟(jì)危機(jī)第一個(gè)月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬元，且經(jīng)濟(jì)危機(jī)后每月再投入1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自經(jīng)濟(jì)危機(jī)后第一個(gè)月起累計(jì)收入T_n與時(shí)間n（以月為單位）的關(guān)系為T_n=an+b，且經(jīng)濟(jì)危機(jī)第一個(gè)月時(shí)收入為90萬元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬元，問經(jīng)濟(jì)危機(jī)后經(jīng)過幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入．

已知函數(shù)f（x）=a•b^x的圖象過點(diǎn)A（2，

1

2

），B（3，1），若記a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S_n的最小值是．

凸多邊形的各內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)n等于 ．

兩個(gè)相距234

33

64

厘米的物體相向運(yùn)動(dòng)，甲第一秒經(jīng)過3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒經(jīng)過2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的

3

2

倍，則經(jīng)過 秒兩物體相遇．