曲線y=

x

2x-1

在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為．

函數(shù)y=

ln(x+1)

-x3-3x+4

的定義域?yàn)?!--BA-->；

A、-8，-10

B、-4，-9

C、-1，9

D、-1，2

A、y=sin（6x+ π 2 ）

B、y=sin（6x- π 2 ）

C、y=sin（6x+ 5π 8 ）

D、y=sin（6x+ π 8 ）

A、2

B、- 1 2

C、-2

D、 1 2

A、{ 1 2 ，1，b}

B、{-1， 1 2 }

C、{1， 1 2 }

D、{-1， 1 2 ，1}

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（I）當(dāng)0＜a＜

1

2

，x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最小值為-

3

4

，求實(shí)數(shù)a的值．
（II）如果x∈[0，1]時(shí)，總有|f（x）|≤1．試求a的取值范圍．
（III）令a=1，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N^*）時(shí)，f（x）的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g（n），數(shù)列{

g(n)

2n

}的前n項(xiàng)的和為T_n，求證：T_n＜7．

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：（1）y=

x

150

+2；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）判斷f （x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f（x+

1

2

）＜f（

1

x-1

）；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．