Question

曲線y=

x

2x-1

在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知容易得出點(diǎn)（1，1）在曲線上，若求過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線方程，只需求出切線的斜率即可．

解答：解：因?yàn)?span id="2q4k2wy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=

x

2x-1

，所以y′=f′(x)=

2x-1-2x

(2x-1)2

=-

1

(2x-1)2

，
所以在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率k=f′(1)=-

1

(2-1)2

=-1，
所以切線的方程為y-1=-（x-1），即切線方程為x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程等．