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相關(guān)習題

科目： 來源： 題型：

求經(jīng)過點（2，0）且與y=

曲線相切的直線方程．

科目： 來源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=

x(x≥0)

-x(x＜0)

在x=0處是否可導．

科目： 來源： 題型：

在拋物線y=x²上求一點P，使過點P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為

．

科目： 來源： 題型：

40、曲線f（x）=x³在點A處的切線的斜率為3，求該曲線在A點處的切線方程．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）-2g（

a+b

）＜（b-a）ln2．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

科目： 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-

x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關(guān)于x的方程f（x）=2x+

x3的兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知b＞-1，c＞0，函數(shù)f（x）=x+b的圖象與函數(shù)g（x）=x²+bx+c的圖象相切．
（Ⅰ）求b與c的關(guān)系式（用c表示b）；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有極值點，求c的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

設曲線y=e^-x（x≥0）在點M（t，c^-1c）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角表面積為S（t）．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

科目： 來源： 題型：

34、已知a＞0，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）設y=（x-a）ⁿ，證明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）設f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，對任意n≥a，證明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）．

同步練習冊答案