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科目： 來源： 題型：

1、下列命題正確的是（　　）

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已知函數f（x）=ln（ax+1）+x2-ax，a＞0，
（Ⅰ）若x=
1
2
是函數f（x）的一個極值點，求a；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區(qū)間A；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[1，2]，不等式f（x）≤m在[
1
2
，1]上恒成立，求m的取值范圍．

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已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3．
（Ⅰ）證明：函數f（x）在（-∞，+∞）上是減函數；
（Ⅱ）求證：△ABC是鈍角三角形；
（Ⅲ）試問△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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觀察下列等式：
n
i=1
i=
1
2
n2+
1
2
n，
n
i=1
i2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
n
i=1
i3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
n
i=1
i4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
n
i=1
i5=
1
6
n6+
1
2
n5+
5
12
n4-
1
12
n2，
n
i=1
i6=
1
7
n7+
1
2
n6+
1
2
n5-
1
6
n3+
1
42
n，
…
n
i=1
ik=ak+1nk+2+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0，
可以推測，當k≥2（k∈N*）時，ak+1=
1
k+1
，ak=
1
2
，ak-1=
 
ak-2=
 
．

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已知函數f（x）=
x-2    (x≥2)
-2       (x＜2)
則f（lg30-lg3）=
 
；不等式xf（x-1）＜10的解集是
 
．

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在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

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函數y=
-2x-3x+1
在區(qū)間（-∞，a）上是增函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

將函數y=2sin2x的圖象按向量
a
平移，得到函數y=2sin（2x+
π
3
）+1的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（-
π
3
，1）
B、（-
π
6
，1）
C、（，-1）
D、（
π
6
，1）

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科目： 來源： 題型：

1、已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數列an中有a7+a9=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6，sinB=
13
，則線段AC的長是
 
．

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