已知函數(shù)φ(x)=

a

x+1

，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

9

2

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

湘西山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸?shù)脑�因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣�府對該項特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-

1

160

(x-40)2+100萬元．當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年都投入60萬元的銷售投資，在未來10年的前5年中，每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路，5年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的5年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-

159

160

(60-x)2+

119

2

(60-x)萬元．問從10年的累積利潤看，該規(guī)劃方案是否可行？

已知函數(shù)f(t)=log2t，t∈[

2

，8]
（1）求f（t）的值域G
（2）若對G內(nèi)的所有實數(shù)x，不等式-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），f（0）=3；方程f（x）=0有兩個實根，且兩實根的平方和為10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2m=0在區(qū)間[0，3]內(nèi)有根，求實數(shù)m的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=x³-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是．

下面程序：根據(jù)以上程序語言，可求得f（-3）+f（2）的值為．

函數(shù)f（x）=

ln(1-x)

2x-1

的定義域為．