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科目： 來源： 題型：

給出封閉函數(shù)的定義：若對于定義域D內的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=x，其中在D上封閉的是
 
．（填序號即可）

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科目： 來源： 題型：

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對D上的任意n個值x1，x2，…，xn，總滿足
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
（
x1+x2+…+xn
n
），則稱f（x）為D上的凸函數(shù)．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若稱
n
a1+a2+…+an
為n個正數(shù)，a1，a2…，an的“均倒數(shù)”，數(shù)列{an}的各項均為正，但其前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n-1
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、2n-1B、4n-3
C、4n-1D、4n-5

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科目： 來源： 題型：

1、設X=[a，b]，Y=[c，d]都是閉區(qū)間，則“直積”X×Y={（x，y）|x∈X，y∈Y}表示直角坐標平面上的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，設P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立．Q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
43
)x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=
an-1+an-22
（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，求sinα及tan(α+
π
3
)．

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科目： 來源： 題型：

在黑暗中有兩雙不同顏色的襪子，任取兩只，恰成一雙的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，以
a
，
b
為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為
 
．

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科目： 來源： 題型：

二項式(
3x
-
1
x
)10的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

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