A、5

B、-5

C、4

D、-4

A、2

B、1

C、 4 5

D、 5 3

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對(duì)于a_i，b_i∈M，記ei=

bi

ai

且a_i＜b_i，由所有ei組成的集合設(shè)為A={e₁，e₂，…e_k}．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)集合B={e_i′|e_i′=

1

ei

，e_i∈A}，對(duì)任意e_i∈A，e_J′∈B，試求

i≠j

ei-e′j；
（Ⅲ）設(shè)e_i∈A，e_J′∈B，試求e_i+e_j′∈Z的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=（a-2）ln（-x）+

1

x

+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了A，B，C，D，E五門選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加A課程的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，O是AC與BD的交點(diǎn)，E是B1B上一點(diǎn)，且B₁E=

1

2

．
（Ⅰ）求證：B₁D⊥平面D₁AC；
（Ⅱ）求異面直線D₁O與A₁D所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線D₁O與平面AEC所成角的正弦值．

給定下列四個(gè)命題：
①若

1

a

＜

1

b

＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中為真命題的是．（寫出所有真命題的序號(hào)）

若直線l的參數(shù)方程為

x=1- 3 5 t y= 4 5 t

（t為參數(shù)），則直線l的斜率為．

甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?br />

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

的大小關(guān)系為；S₁，S₂，S₃分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為．