A、（ a2 2 ， b 2 ）

B、（-b，-a2）

C、（a2， b 2 ）∪（- b 2 ，-a2）

D、（ a2 2 ，b）∪（-b2，-a2）

A、f（cosα）＞f（cosβ）

B、f（sinα）＞f（cosβ）

C、f（sinα）＞f（sinβ）

D、f（cosα）＞f（sinβ）

已知以a₁為首項(xiàng)的數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=

an+c an＜3 an d an≥3

（1）當(dāng)a₁=1，c=1，d=3時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)0＜a₁＜1，c=1，d=3時(shí)，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀
（3）當(dāng)0＜a₁＜

1

m

（m是正整數(shù)），c=

1

m

，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a₂-

1

m

，a_3m+2-

1

m

，a_6m+2-

1

m

，a_9m+2-

1

m

成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m．

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x²=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓

x2

4

+y²=1上，p=

1

2ab

，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x²-4y²=1上
（3）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足ab≠0，p=

1

2ab

，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由．

已知雙曲線C：

x2

4

-y2=1，P為C上的任意點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），求|PA|的最小值．

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)（精確到1米）

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中點(diǎn)．求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

A、1

B、2

C、 1 2

D、 5 4