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科目: 來源: 題型:

若實數(shù)a>0且a≠2,函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
1
2
(a+2)x2+2x+1.
(1)證明函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間(0,+∞)上至少存在一點x0,使得f(x0)<1成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)如圖,平面EAD⊥平面ABCD,△EAD為正三角形,四邊形ABCD為矩形,F(xiàn)是CD中點,EB與平面ABCD成30°角.
(1)當AD長度為何值時,點A到平面EFB的距離為2?
(2)二面角A-BF-E的大小是否與AD的長度有關(guān)?請說明.

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為宣傳保護和改善人類環(huán)境,某市在今年“世界環(huán)境日”這一天將舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽規(guī)則如下:比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰,已知選手甲回答每個問題的正確率相同,并且答題相互之間沒有影響,且連續(xù)兩次答錯的概率為
19

(1)求選手甲回答一個問題的正確率;
(2)求選手甲進入決賽的概率.

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在等比數(shù)列{an} 中,前n項和為Sn,若a2,a4,a3成等差數(shù)列,則S2,S4,S3是否成等差數(shù)列?說明你的理由.

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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大;
(2)已知函數(shù)y=cos2
A
2
+sin2
C
2
-1,求y的取值范圍.

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以雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1
的離心率為半徑,右焦點為圓心與雙曲線的漸近線相切,則m的值為
 

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已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,則z=x+2y-4的最大值為
 

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(x+
a2x
7的展開式中的x的系數(shù)是280,則a=
 

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13、某地教育部門為了解學生在數(shù)學答卷中的有關(guān)信息,從上次考試的10 000名考生的數(shù)學試卷中,用分層抽樣的方法抽取500人,并根據(jù)這500人的數(shù)學成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖).則這10 000人中數(shù)學成績在[140,150]段的約是
800
人.

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已知函數(shù)f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m為常數(shù))的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直,則點A的橫坐標為(  )
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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同步練習冊答案