A、30°	B、45°
C、90°	D、135°

A、1

B、-1

C、1或-1

D、0或1或-1

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-

5

9

，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，0）斜率為k₁的直線?₁與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k₂，求證k₁k₂為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)

QB

=λ

AQ

，且λ∈[2，3]，求?₁在y軸上的截距的變化范圍．

如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：DM⊥EB；
（Ⅱ）設(shè)二面角M-BD-A的平面角為β，求cosβ．

已知中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)（0，

5

），離心率為

6

6

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂．
（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)M在橢圓上，求△MF₁F₂面積的最大值；
（3）試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使

PF1

•

PF2

=0，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知A(3，

3

)，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足

3 x-y≤0 x- 3 y+2≥0 y≥0.

，
（1）求

OA • OP

| OA |

的最大值；
（2）求z=

OA • OP

| OP |

的取值范圍．

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線l₁和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC₁=

2

，P是BC₁上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA₁的最小值是．