已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短軸長為2，右焦點(diǎn)為F，直線l：x=2與x軸相交于點(diǎn)E，

FE

=

OF

，過點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點(diǎn)．

如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（Ⅰ）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥平面PCD；
（Ⅱ）證明：BD∥平面PEC；
（Ⅲ）求平面PEC與面PDC所成的銳二面角的大�。�

以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，1]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)1所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)

1

4

、

3

4

變成

1

2

，原來的坐標(biāo)

1

2

變成1，等等）．那么原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)是；原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為．

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2

7

，AB=BC=3．則BD的長，AC的長．

已知圓C的方程為x²+y²+4x-2y=0，經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為．

一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0，1，2，3，…，99，以編號從小到大順序分成10個(gè)小組，每組10個(gè)數(shù)，組號依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)從每組中抽取一個(gè)數(shù)，組成樣本容量為10的一個(gè)樣本．規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同．若m=7，則在第6組中抽取的號碼是．

為了測算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)．
已知恰有417個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是．

A、(4，2 7 )

B、( 15 ，3 7 )

C、（4，8）

D、[ 15 ，8]

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件