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科目： 來源： 題型：

有十張形狀相同的卡片，每張卡片上分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，從中任意抽取一張，問抽到數字5的卡片的概率是
 
．抽到數字是2的倍數的卡片的概率是
 
．是3的倍數的卡片概率
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，求BD的長．

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科目： 來源： 題型：

設四點A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上．
（1）若
AB
=λ
CD
（實數λ≠0），證明：
OA
•
OB
=
OC
•
OD
（O是坐標原點）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點，過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

f(x)=ln(1+x)-
kxk+x
（x＞0），已知k≥0，若f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F為BB1上一點，BF=BC=2，FB1=1，D為BC中點，E為線段AD上不同于A、D的任意一點，
（1）證明：EF⊥FC1；
（2）若AB=
2
，是否存在點E滿足EF與平面FA1C1所成角為arcsin
30
6
，若存在，求點E到平面A1C1CA的距離；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a670=2009，2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞
3
2
＞a．
（1）求a和b的值；
（2）bn=
an+1
3•2n
，記數列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人射擊（每次射擊是相互獨立事件），規(guī)則如下：若某人一次擊中，則由他繼續(xù)射擊；若一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人每次擊中的概率均為
13
，若兩人合計共射擊3次，且第一次由甲開始射擊．求：
（Ⅰ）甲恰好擊中2次的概率；
（Ⅱ）乙射擊次數ξ的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

設D、P為△ABC的兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x-
π
3
)+
3
cos(x-
π
3
)，g(x)=
3
f(
π
2
-x)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值
 
．

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科目： 來源： 題型：

實數x，y滿足x≥0，y≥0且x+2y=1，則2x+3y2的最小值為
 
．

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同步練習冊答案